親の敷地内に長男の家を建てたいのですが、気を付けることはありますか？

建築基準法では、一つの敷地に建築物は一つ(付属納屋や車庫(※))が原則です。(令1条1項)
※用途上不可分の関係にある建物は除く

今回の場合、敷地を二つに分けて(敷地分割して)建てることになります。
その時に注意しなければならないおもな事項は、
・　敷地分割後、両方の敷地とも、道路に2ｍ以上接道する事。
・　敷地分割後、元からあった建物(親の家)が、不適合状態にならない事。
です。

特に気を付けたいのは、親の家の建ぺい率・容積率オーバーや必要採光面積の不足です。
敷地分割するとき、 現状の敷地及び設計図書にピン等で境界を明示することが必要です。

また、住宅ローンを利用するときには、きちんと分筆登記して担保範囲を明確にしておくことが必要です。登記をしない場合、親の敷地・建物もすべて、担保設定される場合があるので注意が必要です。

確認申請には、直接関係しませんが、上下水道や配電を親と子で分けるのか、同一とするのかにも留意してください。