コンビニから事務所に用途変更したいのですが申請は必要ですか？

必要ありません。

「特殊建築物」であるコンビニから、特殊建築物ではない事務所に用途変更という事になりますが、法87条第1項で定めている「申請が必要な」用途変更とは、「(法6条第１項第一号の)特殊建築物で200㎡を超えるもの」にする用途変更のことをいいます。
ですから、コンビニから特殊建築物ではない事務所や美容院に用途変更する場合は、用途変更の申請は必要ありません。

＜用途変更が必要な例＞
事務所　→　コンビニ(物販店)(特建)
物販店　→　飲食店(特建)
住宅 　→　デイサービスセンター(特建)
※床面積が200㎡超のもの